سید مهدی توکلی

   دفاعیه نهائی دکتری
گرایش مهندسی سازه
عنوان

آنالیز و بهینه سازی توپولوژیک ایزوژئومتریک سازه ها در محیطهای پیوسته با استفاده از توابع NURBS

اساتید راهنما :
آقای دکتر خانزادی
آقای دکتر حسنی

اساتید مدعو:
آقای دکتر محمدی
آقای دکتر تقی زاده
آقای دکتر کاوه
آقای دکتر هادی افشار
آقای دکتر شایانفر
آقای دکتر برخورداری

دانشجو:
سید مهدی توکلی

زمان برگزاری : دو شنبه 24/12/88 ساعت 14
مکان : سالن کنفرانس شماره 1 دانشکده عمران
 

چکیده

  مفاهیم مطرح شده در این رساله را میتوان به دو دسته تقسیم نمود. قسمت اول به روش تحلیل ایزوژئومتریک اختصاص یافته است. در این قسمت ضمن معرفی اساس و فرمولبندی این روش در مسائل دوبعدی تنش­ مسطح و سه­بعدی الاستیسیته، نتایج آن با روش اجزای محدود مقایسه می­شود. در قسمت دوم به کاربردهای روش تحلیل ایزوژئومتریک در بهینه­سازی سازه­ها پرداخته شده است. به این منظور دو روش معیار بهینگی بر اساس مدل مواد مصنوعی پیوسته و معیار بهینگی بر اساس سطوح تراز نربز در بهینه­سازی توپولوژیک معرفی شده است. همچنین در این قسمت کاربرد روش ایزوژئومتریک در بهینه­سازی شکل دوبعدی سازه­ها بررسی و برای مسائل سه­بعدی تعمیم داده شده است.

  روش عددی تحلیل ایزوژئومتریک از نربزها که در علم هندسه جهت مدلسازی دقیق اشکال پیچیده استفاده می­شوند، در تقریب تابع مجهول استفاده می­کند. در این رساله بررسی­ها نشان می­دهد این روش ضمن مدلسازی دقیق هندسه سازه­ها سبب کاهش حجم محاسبات در تولید هندسه، نسبت به روش اجزای محدود می­گردد. استفاده از نربزها در تقریب توابع مجهول نیز سبب کاهش ابعاد دستگاه معادلات خواهد شد. نتایج نشان می­دهد این روش امکان ایجاد هندسه و سطوح حل با پیوستگی کنترل شده را نیز فراهم می­سازد.

  در قسمت دوم ابتدا از سه ابزار روش معیار بهینگی، روش کلونی مورچه­ها و روش مجموعه سطوح تراز برای بهینه­سازی توپولوژیک سازه استفاده می­شود. سپس بهینه­سازی توپولوژیک با استفاده از مدل مواد مصنوعی پیوسته و روش معیار بهینگی که در آن از تحلیل ایزوژئومتریک استفاده شده، معرفی می­شود. این مدل بر اساس توابع پایه نربز در کل دامنه شکل می­گیرد. نتایج نشان می­دهد استفاده از این روش وابستگی حل را به نحوه گسسته­سازی دامنه کاهش می­دهد. در ادامه روش معیار بهینگی بر اساس سطوح تراز نربز معرفی و با روش قبل مقایسه می­شود.

  در ادامه کاربرد روش ایزوژئومتریک در بهینه­سازی شکل سازه­ها نشان داده می­شود. در روشهای متداول، تولید شبکه المانها در هر مرحله از بهینه­سازی سبب پرهزینه شدن آن به خصوص در مسائل سه­بعدی می­گردد. استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک موجب حذف این مرحله گردیده و دقت و سرعت حل را افزایش می­دهد. در پایان نیز چندین مثال عددی ارائه می­شود.

  واژه‌های کلیدی: تحلیل ایزوژئومتریک، بهینه­سازی توپولوژی سازه، بهینه سازی شکل سازه .