دفاعیه دکتری در دانشکده مهندسی عمران

  مریم داعی (دانشجوی دوره دکتری مهندسی عمران)، 25 مهرماه از رساله دکتری خود به راهنمایی دکتر علی کاوه دفاع می‌کند.

  عنوان این رساله، «کاربرد الگوریتم‌های ابتکاری در مسایل مکانیک سازه» می‌باشد. این جلسه دفاعیه ساعت 14 شنبه 25/7/88 در سالن کنفرانس شماره 2 دانشکده مهندسی عمران برگزار می‌شود.

  چکیده رساله 

  بسیاری از مسائل مکانیک سازه‌ها را می توان با استفاده از روش‌های بهینه‌یابی بصورت موثر مورد تجزیه و تحلیل قرار داد. در تحلیل سازه‌ها از مدل ریاضی یک سازه ایده آل سازی شده استفاده می‌شود که متشکل از مجموعه‌ای از معادلات ریاضی می‌باشد. روابط و فرمول بندیهای این معادلات، عمدتاً حاوی متغیرها و ماتریسهایی با ابعاد متنوع می‌باشند. تحلیل بهینه، بر تشکیل بهترین ماتریس برای حل مساله استوار است، زیرا گزینش ماتریس‌ها و روش‌های محاسبه آنها برای یک مدل سازه‌ای منحصر بفرد و یکتا نیست.

  در این رساله هدف آن است که پایه پوچی بهینه برای انواع مختلف سازه‌ها محاسبه گردد. شکل بهینه ماتریس پایه پوچی منجر به تشکیل ماتریس نرمی خوش ساختار شده و هدف تحلیل موثر سازه به روش نیروها را تامین می‌سازد. به منظور یافتن جواب بهینه از الگوریتم ابتکاری کلونی مورچگان استفاده شده و متناسب با انواع مختلف سازه‌ها، الگوریتم‌های سازنده و پارامترهای ابتکاری طراحی شده است که شامل قابها، خرپاها، مدلهای اجزا محدود مثلثی تحت تنش و کرنش مسطح و مدل اجزا محدود چهار وجهی می‌باشد.

  از آنجا که در مورد قابها، الگوی ماتریس نرمی مشابه الگوی ماتریس همسایگی سیکل‌های پایه برای گراف متناظر می‌باشد، الگوریتم‌های سازنده طراحی شده برای قابها با استفاده از نظریه تئوری گرافها توسعه داده شده و شامل تشکیل مجموعه سیکل پایه بنیادی شبه کمینه، مجموعه سیکل پایه شبه کمینه و مجموعه سیکل پایه شبه بهینه می‌باشد. برای سازه‌های خرپایی، مدلهای اجزا محدود مثلثی تحت تنش و کرنش مسطح و مدل اجزا محدود چهار وجهی نیز الگوریتم‌های سازنده با استفاده از روش‌های جبری طراحی شده و براساس روش بهینه‌یابی کلونی مورچگان حل شده است.

  اما الگوریتم‌های ابتکاری مانند الگوریتم کلونی مورچگان، در عین این که با صرف زمان مناسب قادر به یافتن جواب خوب و نزدیک به بهینه می‌باشند، ولی نمی‌توانند بهینه بودن جواب را تضمین نمایند. لذا در هر مورد علاوه بر روش ابتکاری پیشنهادی با کلونی مورچگان، مدل برنامه ریزی خطی مساله نیز طراحی و حل گردیده است. نتایج محاسبات نشان می‌دهد که الگوریتم‌های طراحی شده، توانایی یافتن جواب بهینه را دارا هستند در حالیکه با بزرگ شدن مدل، زمان اجرا با نرخ مناسب افزایش می‌یابد.