تشخیص مودهای فیزیکی در شناسایی مودال

  جهت تشخیص مودهای فیزیکی از مودهای محاسباتی روش­های مختلفی وجود دارد. رویکرد کیفی که همان بررسی بصری می­باشد که با توجه به قضاوت مهندسی و ادراک فیزیکی مساله با استمداد از مدلسازی تئوریک انجام می­پذیرد. رویکرد دوم، رویکرد کمی است که با استفاده از بررسی همبستگی [1] فرکانسی بین سیگنال­ها و یا تابع شاخص مودی [2] قابل انجام است. تابع همبستگی، تابعی فرکانسی با مقداری بین صفر و یک است و برای هر دو سیگنال قابل محاسبه است (رابطه 1). مقدار صفر بیان می­دارد که رابطه­ی خطی بین دو سیگنال در فرکانس مورد بررسی وجود ندارد و مقدار یک، بیانگر وابستگی کامل خطی بین دو سیگنال می­باشد. منظور از S_xx تبدیل فوریه تابع خودهمبستگی [3] سیگنال x و منظور از S_xy تبدیل فوریه تابع دیگرهمبستگی بین سیگنال x و y می­باشد [4] .

  تابع شاخص مودی (رابطه 2) از این نکته­ی بنیادین استفاده می­کند که در فرکانس تشدید تابع پاسخ فرکانسی، 90 درجه اختلاف فاز وجود دارد. تابع شاخص مودی مقداری بین صفر و یک دارد و وجود مینیمم در آن مبین وجود مود حقیقی می­باشد. چرا که نشان می­دهد بخش حقیقی می­نیمم شده است (متناظر با 90 درجه جابجایی فاز). در این تابع مودهای محلی و با اندازه­ی کم قابل تشخیص است. لکن برای تشخیص مودهای مختلط مناسب نیست [5] .

  [1] Coherence Function

  [2] Modal Indicator Functions (MIF)

  [3] Autocorrelation function

  [4] Bendat J. S., Piersol A. G., (1993), Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis, John Wiley & Sons, second edition.

  [5] Allemang, R. J., (2002), ‘Modal parameter estimation overview/review’, Structural Dynamics Research Laboratory, University of Cincinnati, www.sdrl.cu.edu