ترکیب اطلاعات ^[1]

  فرض کنید به عنوان مصاحبه کننده یک شرکت فنی مهندسی، قصد استخدام یک دانش­جوی مهندسی را دارید. ریز نمرات این دانش­جو را مطابق جدول (1) درنظر بگیرید. ارزیابی شما از این دانش­جو چیست؟ آیا او را استخدام می­کنید؟ با توجه به ریز نمرات ارائه شده، وضعیت وی چگونه ارزیابی می­شود؟ چقدر قوی بودن این دانش­جو در تربیت­بدنی و اخلاق، ضعف او را در فیزیک و ریاضی جبران می­کند؟ آیا اصلا جبران نمی­کند؟ آیا کاملا جبران می­کند؟ و یا آیا تا اندازه­ای جبران می­کند؟

  جدول 1-ریز نمرات یک دانش­جو از 100

  پاسخ به این سوال بستگی به شغلی دارد که برای او درنظر گرفته شده است و معیاری که بر اساس آن وی انتخاب می­گردد. در ترکیب نمرات این دانش­جو می­توان از یکی از انواع عملگرهای سه­گانه­ی عملگر "و" ^[2] ، عملگر "یا" ^[3] و عملگر تجمیع ^[4] استفاده کرد.

  جدول 2-ارزیابی انجام شده توسط عملگرهای مختلف برای ریز نمرات جدول 1

  عملگر "یا" یا همان^[7] نرم S، انواع مختلفی دارد. از معروفترین آن­ها، ماکزیمم است. با استفاده از عملگر ماکزیمم، ارزیابی ما از دانش­جو برابر بیشترین نمره درس­های او خواهد بود. یکی دیگر از انواع عملگرهای "یا"، جمع قوی می­باشد. در جمع قوی، در جمع بین دو نمره، اگر یکی صفر و دیگری غیرصفر باشد، نتیجه ارزیابی، نمره غیرصفر خواهد بود. در غیر این­صورت، نتیجه ارزیابی 100 می­باشد. کوچکترین عملگر "یا"، عملگر ماکزیمم و بزرگترین عملگر "یا"، جمع قوی می­باشد. عملگرهای "یا" مختلفی بین این دو حد از عملگر "یا" قابل تعریف است که از آن میان می­توان به عملگر جمع جبری ^[8] و عملگر جمع کراندار ^[9] اشاره کرد.

  عملگر تجمیع نیز انواع متفاوتی دارد که معروفترین آن­ها، میانگین­گیری معمولی می­باشد. تمام عملگرهای تجمیع، بین دو حد بالایی و پایینی ماکزیمم و مینیمم قرار می­گیرند. یکی از انواع عملگر تجمیع، عملگر ^[10] OWA می­باشد که یکی از انواع میانگین­های وزن­دار است. در این عملگر، نمرات بصورت صعودی یا نزولی مرتب می­شوند و در ضرایب  ضرب می­شوند و نهایتا با هم جمع می­گردند. اگر ضرایب به ترتیب فوق­الذکر در نمرات نزولی مرتب شده، ضرب شود، عملگر بدست آمده عملگر تجمیع متمایل به عملگرهای "و" خواهد بود و در غیر این صورت، عملگر بدست آمده، عملگر تجمیع متمایل به عملگرهای "یا" می­باشد.

  عملگر "و" یا همان^[11] نرم T ، انواع مختلفی دارد. از معروفترین آن­ها، مینیمم است. با استفاده از عملگر مینیمم، ارزیابی ما از دانش­جو برابر کمترین نمره درس­های او خواهد بود. یکی دیگر از انواع عملگرهای "و"، ضرب قوی می­باشد. در ضرب قوی، در ضرب بین دو نمره، اگر یکی صد و دیگری غیرصد باشد، نتیجه ارزیابی، نمره غیرصد خواهد بود. در غیر این­صورت، نتیجه ارزیابی صفر می­باشد. بزرگترین عملگر "و"، عملگر مینیمم و کوچکترین عملگر "و"، ضرب قوی می­باشد. عملگرهای "و" مختلفی بین این دو حد از عملگر "و" قابل تعریف است که از آن میان می­توان به عملگر ضرب جبری ^[12] و عملگر ضرب کراندار ^[13] اشاره کرد.

  مطالب ذکر شده برای انواع عملگرهای ترکیب، که در مثال فوق برای ترکیب نمرات یک دانش­جو جهت ارزیابی او برای استخدام ذکر شد، برای فشرده­سازی هر مجموعه­ای از اطلاعات قابل انجام می­باشد. مطالب ارائه شده ماحصل توسعه نظریه مجموعه­های معمولی به نظریه مجموعه­های فازی ^[14] بوجود آمده است.

  شروان عطایی

26/3/86

  [1] Data fusion

  [2] And

  [3] Or

  [4] aggregation

  [5] Drastic sum

  [6] Drastic product

  [7] S-norm

  [8] Algebric sum

  [9] Bounded sum

  [10] Ordered weighted averaging

  [11] T-norm

  [12] Algebric product

  [13] Bounded product

  [14] Fuzzy set theory