آقای کاوه رجبی دانشجوی دکتری جناب آقای دکتر حسینی هاشمی، روز دوشنبه 96/09/13 از رساله دکتری خود تحت عنوان "بررسی اثرات ویسکوالاستیسیته بر روی عملکرد صفحات گرافن تک لایه به عنوان حسگر جرمی" دفاع خواهد کرد. این جلسه ساعت 12:30 روز دوشنبه در سالن کنفرانس دانشکده مهندسی مکانیک برگزار می گردد.

چکیده:

هدف اصلی از انجام این رساله بررسی اثرات ویسکوالاستیسیته در استهلاک انرژی در عملکرد صفحات گرافن به عنوان حسگر جرمی بوده است.

مرور تحقیقات پیشین در ارتباط با بحث استهلاک انرژی در حوزه نانو حاکی از آن است که از مدل رئولوژیک کلوین برای مدلسازی رفتار مکانیکی وابسته به اندازه نانوورق­ها استفاده شده است. دلیل این امر آن بوده است که فرمولاسیون جامع ویسکوالاستیکی (یا معادله­های ساختاری) که در آنها بتوان از هر مدل دلخواه رئولوژیک برای مدلسازی میرایی داخلی یک سازه (چه در حوزه ماکرو و چه در حوزه نانو) استفاده نمود وجود نداشت. گام اولی که در این رساله برداشته شده است در راستای توسعه و یا استخراج چنین مدلی بوده است. بطور خلاصه در این مرحله با استفاده از یکسری فرضیات، تعاریف و با فرض تغییر شکل­های کوچک از اصل جمع آثار استفاده شد و ارتباطی جامع میان فرمولاسیون انتگرالی و دیفرانسیلی در حوزه ویسکوالاستیسیته خطی برقرار گردید. فرمولاسیون جدیدی استخراج شدند که تحت عنوان قانون تعمیم یافته هوک برای مواد ویسکوالاستیک یاد شده است. در این فرمولاسیون می­توان از هر مدل رئولوژیک دلخواهی برای مدلسازی میرایی یک ماده ویسکوالاستیک خطی استفاده نمود.

در این رساله با استفاده از قانون تعمیم یافته هوک برای مواد ویسکوالاستیک از مدل­های رئولوژیک زنر برای مدلسازی میرایی داخلی نانوحسگرهای جرمی استفاده شده است. برای این منظور سه نانوحسگر جرمی مجزا مورد بررسی قرار گرفته است. در اولین مدل حسگر پیشنهادی، قانون تعمیم یافته هوک برای مواد ویسکوالاستیک با تئوری الاستیسته غیر محلی ارینگن ادغام گردیده و از تئوری ورق­های نازک کیرشهف در استخراج معادله حاکم بر حرکت حسگر استفاده شده است (نانوورق­های زنر-کیرشهف). در دومین مدل حسگر پیشنهادی، از سیستم دوتایی نانوورق­های زنر-کیرشهف و در سومین مدل پیشنهادی از سیستم نانوورق­های دوتایی زنر-میندلین استفاده شده است. در آخرین مدل پیشنهادی، برای استخراج معادله­های حاکم بر حرکت نانوحسگر جرمی به منظور استفاده از مدل زنر در مدلسازی رفتاری نانوورق­ها، قانون تعمیم یافته هوک برای مواد ویسکوالاستیک با تئوری گرادیان کرنش غیر محلی تلفیق شده است.

همچنین در این رساله با استفاده از پتانسیل لنارد-جونز مدلی دینامیکی مشتمل بر نانوورق و نانوذره استخراج گردید. بعبارتی دیگر، در این رساله مدلی تحلیلی برای اندرکنش­های واندروالسی میان یک نانوذره تنها و یک نانوورق استخراج گردید. برای این منظور نانوذره بصورت یک جرم متمرکز و نانوورق بصورت یک محیط پیوسته مدلسازی شدند. در نهایت مدلی استخراج گردید که در آن اندرکنش­های واندروالسی با استفاده از یک فنر واندروالسی در معادله­های مربوط به حسگر ظاهر شدند. رابطه­ای تحلیلی برای ضریب فنر واندروالسی استخراج شده است.

مقایسه­ای که میان نتایج حاصل از مدل زنر و مدل کلوین بعمل آمده است حاکی از آن است که اساساً مدل کلوین، مدلی مناسب برای بیان رفتار مکانیکی یک ماده ویسکوالاستیک نمی­باشد. نکته­ مهمی که قابل ذکر است این است که در حال حاضر خواص ویسکوالاستیک گرافن (برای مثال تابع­های خزش و نسبت­های پواسون) در دسترس نیستند. همچنین لازم به یادآوری است که مدل زنر، در مقایسه با مدل کلوین، با دارا بودن حداقل تعداد ثابت­های فیزیکی (یک ثابت میراگر و دو ثابت فنر) قادر است که بخوبی رفتار واقعی یک ماده ویسکوالاستیک را در آزمایش­های آسایش تنش و یا خزش از خود نشان دهد. لذا در این رساله از دو مجموعه مقدار متفاوت برای ضرائب فنرها استفاده شده است و ضرائب میراگرها در یک بازه مشخص تغییر داده شده است. نتایج حاکی از آن است که اگر خواص ویسکوالاستیک گرافن در دسترس باشد، مدل کلوین را به منظور یافتن ضرائب فیزیکی موجود در این مدل نمی­توان بر نمودارهای تجربی برازش نمود. از نقطه نظر تئوریک، فرمولاسیون استخراج شده در این رساله این قابلیت را دارند که با داشتن خواص ویسکوالاستیک گرافن، بتوان از این خواص بعنوان ورودی مدل استفاده نموده و خروجی­هایی برای پاسخ فرکانسی نانوحسگرهای جرمی بدست آورد که به رفتار واقعی نزدیک­تر باشد.

واژه‌های کلیدی: نانوحسگرهای جرمی، اندرکنش­های واندروالسی، قانون تعمیم یافته هوک برای مواد ویسکوالاستیک، مدل رئولوژیک زنر، تئوری ورق کیرشهف، تئوری ورق میندلین، تئوری الاستیسیته غیر محلی ارینگن، تئوری گرادیان کرنش غیر محلی